Pensil merek A yang harga belinya text Rp20.000,00 end text per kotak dijual dengan laba text Rp4.000,00 end text per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya text Rp10.000,00 end text per kotak dijual dengan laba text Rp3.000,00 end text per kotak. Seorang pedagang pensil mempunyai modal sebesar text Rp8.000.000,00 end text dan kiosnya dapat menampung 500 kotak pensil. Tentukan keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut.

Pensil merek A yang harga belinya  per kotak dijual dengan laba  per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya  per kotak dijual dengan laba  per kotak. Seorang pedagang pensil mempunyai modal sebesar  dan kiosnya dapat menampung  kotak pensil. Tentukan keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut..

Jawaban

keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut adalah text Rp1.800.000,00 end text

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Misal: x banyak kotak pensil merek A dan y banyak kotak pensil merek B.

20.000 x plus 10.000 y less or equal than 8.000.000 left right double arrow 2 x plus y less or equal than 800

x plus y less or equal than 500

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Fungsi objektif, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 4.000 x plus 3.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah penyelesaian yang memenuhi adalah sebagai berikut.

Titik potong kedua garis tersebut, yaitu

table row cell 2 x plus y end cell equals cell 800 space space space space end cell row cell x plus y end cell equals cell 500 space minus end cell row x equals 300 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 500 row cell 300 plus y end cell equals 500 row y equals 200 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 300 comma space 200 close parentheses

Penentuan keuntungan maksimum dengan metode titik pojok adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut adalah text Rp1.800.000,00 end text

Check Also

Jelaskan fungsi Pancasila sebagai pandangan hidup bangsa​

Fungsi Pokok Pancasila Pancasila Sebagai Pandangan Hidup Bangsa artinya pancasila adalah pemberi petunjuk dalam mencapai …