Bagaimana memformulasikan persamaan percepatan gelombang dari persamaan kecepatan gelombang?

Bagaimana memformulasikan persamaan percepatan gelombang dari persamaan kecepatan gelombang?

Jawaban

Cara memformulasikan persamaan percepatan gelombang dari persamaan kecepatan gelombang yaitu dengan menurunkan persamaan kecepatan terhadap waktu, yaitu a = dv/dt. Karena persamaan percepatan adalah turunan (pertama) dari persamaan kecepatan gelombang. Sehingga didapatkan a = – A ω² sin (ωt – kx).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kecepatan gelombang v = A ω cos (ω t − kx)

Dimana : v = kecepatan

A = amplitudo (m)

ω = frekuensi sudut (rad/s)

t = selang waktu (s)

k = bilangan gelombang atau tetapan gelombang (k = 2π / λ)

Diketahui: v = ω A cos (ω t − kx) => persamaan kecepatan gelombang

Ditanya?: persamaan percepatan gelombang (a)

Jawab:

Langkah 1

Menurunkan persamaan kecepatan gelombang

v = A ω cos (ω t − kx)

a = 

a = A ω     (cos (ωt – kx))

Langkah 2

Kita misalkan ωt – kx = u, sehingga

cos (ωt – kx) = cos u

Langkah 3

Mencari nilai  (cos u)

d/dt (cos u) = d(cos u)/du . du/dt

d/dt (cos u) = d(cos u)/du . d (ωt – kx)/dt

d/dt (cos u) = – sin u ω

d/dt (cos u) = – ω sin u => substitusikan nilai u

d/dt (cos u) = – ω sin (ωt – kx)

Langkah 4

Menentukan persamaan a

a = A ω d/dt (cos (ωt – kx))

A = A ω (- ω sin (ωt – kx))

a = – A ω² sin (ωt – kx)

Check Also

Terjadinya migrasi penduduk di Indonesia ke pusat-pusat perkebunan dan pusat pusat industri terjadi pada masa?

Terjadinya migrasi penduduk di Indonesia ke pusat-pusat perkebunan dan pusat pusat industri terjadi pada masa? …